1 在萬能鐵齒機(jī)上的切齒仿真

　　所謂萬能數(shù)控銑齒機(jī)就是指根據(jù)螺旋錐齒輪展成原理設(shè)計(jì)并由刀傾角i、刀轉(zhuǎn)角j刀位S,輪坯安裝角γM、水平輪位XP.垂直輪位Ex,床位X6,滾動(dòng)比RR8個(gè)機(jī)床參數(shù)所確定的原型機(jī)。與一些具體的機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)無關(guān)，如圖1所示。機(jī)床上安裝有刀盤和齒坯，搖臺(tái)代表產(chǎn)形輪，刀盤代表產(chǎn)形輪上的一個(gè)齒。當(dāng)搖臺(tái)和工件環(huán)繞各自的軸線并以滾動(dòng)比Ra回轉(zhuǎn)時(shí)，就展成出了所需要的齒面。切齒仿真就是把這個(gè)切齒過程離散成很多的瞬間，利用AutoCAD的三維造型功能把刀盤和齒坯作成三維實(shí)體，把它們放置在切齒的相應(yīng)位置上，用布爾運(yùn)算不斷地在齒坯上減去與刀盤實(shí)體的交集，最后就切出了螺旋錐齒輪的一個(gè)輪齒。再用旋轉(zhuǎn)陣列加求交的方法就可以得到一個(gè)切好的螺旋錐齒輪，如圖2所示。

　　仿真數(shù)控軟件采用基于ObjectARX的AutoCAD底層接口開發(fā)，用VC ++語言編程，生成ARx動(dòng)態(tài)庫，在AutoCAD環(huán)境中加載執(zhí)行。這種開發(fā)模式雖然造成代碼量增大，但可以增加數(shù)控軟件穩(wěn)定性，有效避免在AutvCAD中執(zhí)行可能產(chǎn)生的兼容性問題。用戶可通過人性化的用戶操作界面選擇齒輪副和刀盤仿真文件、機(jī)床調(diào)整卡文件，執(zhí)行切齒仿真，最后生成仿真數(shù)據(jù)文件。這個(gè)仿真得到的結(jié)果與實(shí)際加工得到的齒輪是完全一樣的。從仿真結(jié)果可以看到螺旋錐齒輪加工后的真實(shí)形狀，從而判斷該齒輪的齒形是否正確，收縮是否正常。

　　這個(gè)工作有很多人做過，本文的重點(diǎn)是研究數(shù)控銑齒機(jī)上的加工仿真，并通過與萬能機(jī)床加工仿真的結(jié)果進(jìn)行對比，從而判斷數(shù)控銑齒機(jī)的數(shù)控軟件設(shè)計(jì)是否正確。

2 數(shù)控銑齒機(jī)切齒數(shù)控軟件的仿真

　　自1987年美國Gleason公司推出第一代數(shù)控銑齒機(jī)(見圖3)，它由3個(gè)直線袖X,Y,Z和3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸A.B,C組成，用計(jì)算機(jī)直接控制各數(shù)控軸來保證刀盤和工件在任何一個(gè)加工瞬時(shí)都與萬能銑齒機(jī)在同一瞬時(shí)有相同的相對位置，這樣就可以加工出與萬能銑齒機(jī)上相同的齒輪。把圖3與圖1比較就可以知道。數(shù)控銑齒機(jī)是用X, Y兩軸聯(lián)動(dòng)在XY平面上“畫圓弧”來模擬搖臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)，控制圓弧在產(chǎn)形面內(nèi)的位置可以得到垂直輪位和水平輪位，輪坯安裝角、床位和滾比都不難理解。關(guān)鍵是刀傾機(jī)構(gòu)如何實(shí)現(xiàn)。

　　圖4是萬能銑齒機(jī)與數(shù)控銑齒機(jī)的轉(zhuǎn)換原理圖，圖中的X一Y平面必須與萬能機(jī)床的刀尖平面平行，刀盤軸線矢最。和工件軸線矢量P必須與X-Z平面平行，數(shù)控銑齒機(jī)上的8角和坐標(biāo)矢盒i,j,k的確定方法為:

　　使用刀傾機(jī)構(gòu)后，刀盤軸線c不再與搖臺(tái)軸線平行，展成過程中是不斷變化的，因此數(shù)控銑齒機(jī)中的B角在展成過程中也在不斷變化。這就是說在數(shù)控銑齒機(jī)中，刀傾機(jī)構(gòu)的作用可以用8角的變化來模擬。這里還要特別注意的是，在數(shù)控銑齒機(jī)中，工件的轉(zhuǎn)角A不能簡單地用公式A=Ra△q來表示。因?yàn)榈侗P軸線在不斷變化，會(huì)給工件軸上疊加一個(gè)附加轉(zhuǎn)角△A，即A=Ra△q+△A0△A的確定比較復(fù)雜，與不同的結(jié)構(gòu)有關(guān)。即在不同的瞬間，刀盤軸線矢量的變化經(jīng)過萬能銑齒機(jī)與數(shù)控銑齒機(jī)的坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換到數(shù)控銑齒機(jī)的工件軸矢量上。根據(jù)這些計(jì)算公式及計(jì)算方法就可以設(shè)計(jì)數(shù)控銑齒機(jī)的切齒數(shù)控軟件。要驗(yàn)證切齒數(shù)控軟件正確與否，需要進(jìn)行數(shù)控銑齒機(jī)的切齒仿真，在每一個(gè)切齒瞬間計(jì)算切削量和齒坯余量，并與萬能銑齒機(jī)仿真結(jié)果進(jìn)行比較，如果相差很小。就說明該切齒數(shù)控軟件設(shè)計(jì)正確。

3 仿真數(shù)控軟件開發(fā)與應(yīng)用實(shí)例

　　本文開發(fā)的切齒仿真數(shù)控軟件包括萬能銑齒機(jī)切齒仿真和數(shù)控銑齒機(jī)切齒仿真功能，基于ObjestARX的AutoCAD底層接口開發(fā)，用VC++語言編程，生成ARX動(dòng)態(tài)庫，在AutaCAD環(huán)境中加載執(zhí)行。

　　切齒實(shí)例:一對傳動(dòng)比為8：39,軸交角為90°的準(zhǔn)雙曲面齒輪，端面模數(shù)11.131rnm，大輪齒面寬53mm,小輪中點(diǎn)螺旋角為45°3'，平均壓力角為22°30'。在萬能銑齒機(jī)上仿真切齒，機(jī)床參數(shù)見表1，以2°展成角為切齒間距，在萬能銑齒機(jī)和數(shù)控銑齒機(jī)上每一步的切削量體積和切削后齒輪體積(部分)見表2。由表2可知，在每一個(gè)相同瞬間，切削量和齒坯余量的數(shù)值基本一致，由此可見，數(shù)控銑齒機(jī)的切齒數(shù)控軟件是正確的。

4 結(jié)論

　　分析了萬能銑齒機(jī)與數(shù)控銑齒機(jī)的加工運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換過程。為驗(yàn)證數(shù)控銑齒機(jī)加工數(shù)控軟件，對錐齒輪建立仿真實(shí)體，分別在萬能銑齒機(jī)和數(shù)控銑齒機(jī)上進(jìn)行切齒仿真，得出準(zhǔn)確詳細(xì)的切齒過程數(shù)據(jù)，通過比較兩種數(shù)據(jù)，可準(zhǔn)確判斷數(shù)控銑齒機(jī)加工數(shù)控軟件的正確性。